Найдите площадь квадрата, если его сторона равна: а) 1.2 см б) ¾ дм в) 3√2 м

Чтобы найти площадь квадрата, необходимо использовать формулу:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны.

Теперь давайте рассчитаем площадь для каждой из предложенных сторон:

а) Если сторона квадрата равна 1.2 см: \[ S = (1.2 \, \text{см})^2 = 1.44 \, \text{см}^2 \]

б) Если сторона квадрата равна \( \frac{3}{4} \, \text{дм} \): Сначала преобразуем дециметры в сантиметры, так как 1 дм = 10 см. Таким образом, \( \frac{3}{4} \, \text{дм} = \frac{3}{4} \times 10 \, \text{см} = 7.5 \, \text{см} \). Теперь расчитаем площадь: \[ S = (7.5 \, \text{см})^2 = 56.25 \, \text{см}^2 \]

в) Если сторона квадрата равна \( 3\sqrt{2} \, \text{м} \): Сначала преобразуем метры в сантиметры, так как 1 м = 100 см. Таким образом, \( 3\sqrt{2} \, \text{м} = 3\sqrt{2} \times 100 \, \text{см} = 300\sqrt{2} \, \text{см} \). Теперь расчитаем площадь: \[ S = (300\sqrt{2} \, \text{см})^2 = 300^2 \times 2 \, \text{см}^2 = 90000 \times 2 \, \text{см}^2 = 180000 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площади квадратов равны: а) 1.44 см² б) 56.25 см² в) 180000 см²