В предложении есть несколько ошибок. Во-первых, «капитанская дочка» следует писать с заглавной буквы, так как это название произведения. Во-вторых, форма глагола «становится» должна быть во множественном числе, чтобы согласовываться с существительным «события». Исправленное предложение будет выглядеть так:
«Читая повесть «Капитанская дочка», события становятся все драматичнее.»