Найдите скалярное произведение вектора А с координатами-3 и 3 и вектора B с координатами девять и -1

Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{A} \) и \( \mathbf{B} \) можно вычислить по формуле:

\[ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y \]

Где \( A_x \) и \( A_y \) — это координаты вектора \( \mathbf{A} \), а \( B_x \) и \( B_y \) — координаты вектора \( \mathbf{B} \).

В вашем случае:

• Вектор \( \mathbf{A} \) имеет координаты \( (-3, 3) \) (то есть \( A_x = -3 \) и \( A_y = 3 \))
• Вектор \( \mathbf{B} \) имеет координаты \( (9, -1) \) (то есть \( B_x = 9 \) и \( B_y = -1 \))

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = (-3) \cdot 9 + 3 \cdot (-1) \]

Посчитаем:

1. \( (-3) \cdot 9 = -27 \)
2. \( 3 \cdot (-1) = -3 \)

Теперь сложим результаты:

\[ -27 + (-3) = -27 - 3 = -30 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{A} \) и \( \mathbf{B} \) равно \(-30\).