два автобуса отошли от одного автовокзала одновременно в противоположных направлениях. спустя через 4 часа расстояние между автобусами стало 624 км. с какой скоростью двигался…

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть скорость первого автобуса составляет \( v_1 \) км/ч, а скорость второго автобуса — \( v_2 \) км/ч. Из условия задачи известно, что разность их скоростей равна 12 км/ч. Это можно записать так:

\[ v_2 - v_1 = 12 \] (1)

Также известно, что расстояние между автобусами после 4 часов составляет 624 км. Поскольку оба автобуса движутся в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме пройденных ими расстояний за 4 часа:

\[ 4v_1 + 4v_2 = 624 \] (2)

Теперь давайте упростим уравнение (2):

\[ 4(v_1 + v_2) = 624 \] \[ v_1 + v_2 = \frac{624}{4} = 156 \] (3)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (3):

1. \( v_2 - v_1 = 12 \)
2. \( v_1 + v_2 = 156 \)

Теперь мы можем выразить \( v_2 \) из уравнения (1):

\[ v_2 = v_1 + 12 \]

Подставим \( v_2 \) в уравнение (3):

\[ v_1 + (v_1 + 12) = 156 \] \[ 2v_1 + 12 = 156 \] \[ 2v_1 = 156 - 12 \] \[ 2v_1 = 144 \] \[ v_1 = \frac{144}{2} = 72 \]

Теперь, подставив \( v_1 \) обратно в уравнение для \( v_2 \):

\[ v_2 = 72 + 12 = 84 \]

Таким образом, скорости автобусов составляют:

• Скорость первого автобуса \( v_1 = 72 \) км/ч.
• Скорость второго автобуса \( v_2 = 84 \) км/ч.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, с радостью помогу!