В течение 10 с скорость тела, движущегося вдоль прямой, уве-лачилась от 36 до 90 км/ч. Среднее значение силы, действую- щей на тело, равно 3 кН. Чему равна масса тела?
Для определения массы тела можно воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением для ускорения.
Сначала convertим скорости из км/ч в м/с:
\[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \]
\[ 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с} \]
Найдем изменение скорости (\( \Delta v \)):
\[ \Delta v = v_{final} - v_{initial} = 25 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} \]
Поскольку изменение скорости произошло за 10 секунд, можно найти ускорение (\( a \)):
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{15 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 1.5 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь используем второй закон Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где \( F \) — сила (в данном случае 3 кН = 3000 Н), \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.
Подставляем известные значения:
\[ 3000 \, \text{Н} = m \cdot 1.5 \, \text{м/с}^2 \]
Решаем уравнение для \( m \):
\[ m = \frac{3000 \, \text{Н}}{1.5 \, \text{м/с}^2} = 2000 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса тела равна 2000 кг.
