Стандартное отклонение числового ряда равно 42. Все числа набора уменьшили на 12,7, затем увеличили в 13 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда.
Стандартное отклонение — это мера разброса значений в числовом ряде относительно их среднего значения. Рассмотрим, что происходит с стандартным отклонением при трансформациях набора данных.
Уменьшение каждого числа на 12,7: При этом стандартное отклонение не изменится, так как смещение всех чисел на одно и то же значение не влияет на их распределение.
Увеличение каждого числа в 13 раз: Когда мы умножаем каждое число в наборе на коэффициент, стандартное отклонение также умножается на этот коэффициент.
Разберёмся в этом более детально. Исходное стандартное отклонение равно 42. После уменьшения на 12,7 оно остаётся равным 42. Затем мы умножаем стандартное отклонение на 13:
\[ \text{Новое стандартное отклонение} = 42 \times 13 \]
Выполним умножение:
\[ 42 \times 13 = 546 \]
Таким образом, стандартное отклонение получившегося числового ряда равно 546.
