сколько среди целых чисел от 1 до 2007(включительно) таких, у которых сумма цифр чётна?

Чтобы определить, сколько целых чисел от 1 до 2007 (включительно) имеют четную сумму цифр, начнем с общего подхода к решению данной задачи.

1. Рассмотрим все числа от 1 до 2007. Это 2007 чисел.
2. Сумма цифр числа может быть четной или нечетной. Для каждого числа с четной суммой существуют два числа: одно с четной, другое с нечетной. Это связано с тем, что изменение последней цифры числа на 1 меняет четность суммы цифр.
3. Мы можем разбить числа от 1 до 2007 на две группы: числа с четной суммой цифр и числа с нечетной суммой цифр. Если мы начнем с 1 (где сумма цифр равна 1, нечетная) и рассматриваем каждое последующее число, мы сможем утверждать, что в пределах этой группы чисел количество чисел с четной и нечетной суммами будет примерно равным.

Теперь посчитаем количество чисел с четной суммой цифр:

• Поскольку общее количество чисел от 1 до 2007 составляет 2007, и у нас есть две категории (четные и нечетные суммы), умножим общее количество чисел на 1/2 для оценки количества чисел с четной суммой:

\[ \text{Числа с четной суммой} = \frac{2007}{2} \approx 1003.5 \]

Поскольку количество чисел должно быть целым, именно 1004 числа будут иметь четную сумму цифр, а 1003 числа — нечетную.

Итак, ответ на ваш вопрос: среди целых чисел от 1 до 2007, 1004 числа имеют четную сумму цифр.