найдите значение выражения 1010000²-344⁸+80¹⁶. Ответ запишите в десятичной системе счисления
Давайте решим выражение \( 1010000_2 - 344_8 + 80_{16} \) и запишем результат в десятичной системе счисления.
Переводим \( 1010000_2 \) (двоичная система) в десятичную:
Это число можно представить как: \[ 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 80 \] Таким образом, \( 1010000_2 = 80_{10} \).
Переводим \( 344_8 \) (восьмеричная система) в десятичную:
Выражаем число в десятичной: \[ 3 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 192 + 32 + 4 = 228 \] То есть, \( 344_8 = 228_{10} \).
Переводим \( 80_{16} \) (шестнадцатеричная система) в десятичную:
Здесь числа можно выразить так: \[ 8 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 8 \cdot 16 + 0 = 128 \] Таким образом, \( 80_{16} = 128_{10} \).
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
\[ 80 - 228 + 128 \]
Сначала вычтем \( 228 \): \[ 80 - 228 = -148 \]
Теперь добавим \( 128 \): \[ -148 + 128 = -20 \]
Ответ: значение выражения \( 1010000_2 - 344_8 + 80_{16} \) в десятичной системе счисления равно \(-20\).
