Две швеи сшили 183 костюма, при чём одна из них работает в 2 раза быстрее другой. Сколько костюмов сшила каждая швея

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости работы швей. Пусть скорость работы медленной швеи равна \( x \) костюмов за определённое время. Тогда скорость работы быстрой швеи будет равна \( 2x \) костюмов за то же время.

Пусть \( t \) – общее время работы швей. Тогда количество костюмов, сшитых первой швеей, будет \( x \cdot t \), а второй швеей – \( 2x \cdot t \).

Вместе они сшили 183 костюма, поэтому у нас есть уравнение:

\[ x \cdot t + 2x \cdot t = 183 \]

Объединим выражения:

\[ 3x \cdot t = 183 \]

Теперь можем выразить \( x \cdot t \):

\[ x \cdot t = \frac{183}{3} = 61 \]

Теперь мы знаем, что первая швея сшила 61 костюм. Чтобы найти, сколько сшила вторая швея, подставим значение в уравнение:

Костюмы, сшитые второй швеей:

\[ 2x \cdot t = 2 \cdot 61 = 122 \]

Таким образом, первая швея сшила 61 костюм, а вторая швея – 122 костюма.

Ответ: Первая швея сшила 61 костюм, а вторая швея – 122 костюма.