Имеются два сосуда, содержащие 30 нги 42 кг раствора кислоты различной концентра ции. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы…

Решим задачу шаг за шагом. У нас есть два сосуда с растворами кислоты, и нам нужно найти концентрацию кислоты во втором растворе.

Обозначим:

• \(x\) — процент содержания кислоты в первом растворе.
• \(y\) — процент содержания кислоты во втором растворе.

Первый сосуд содержит 30 кг раствора. По условию задачи, давайте сначала запишем уравнения для каждого случая.

1. Смешивание двух сосудов:

При смешивании двух растворов мы получаем 40% раствор: \[ \frac{30x + 42y}{30 + 42} = 40 \]

Упрощаем это уравнение: \[ 30x + 42y = 40 \cdot 72 \] \[ 30x + 42y = 2880 \quad \text{(1)} \]

2. Смешивание равных масс растворов:

Когда мы смешиваем равные массы (например, 30 кг) двух растворов, итоговый раствор содержит 37% кислоты: \[ \frac{30x + 30y}{30 + 30} = 37 \]

Упрощаем это уравнение: \[ 30x + 30y = 37 \cdot 60 \] \[ 30x + 30y = 2220 \quad \text{(2)} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(30x + 42y = 2880\)
2. \(30x + 30y = 2220\)

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можем вычесть второе уравнение из первого: \[ (30x + 42y) - (30x + 30y) = 2880 - 2220 \] \[ 12y = 660 \] \[ y = 55 \]

Теперь можем найти \(x\) подставив значение \(y\) во второе уравнение: \[ 30x + 30 \cdot 55 = 2220 \] \[ 30x + 1650 = 2220 \] \[ 30x = 570 \] \[ x = 19 \]

Таким образом, мы нашли:

• Процент кислоты в первом растворе \(x = 19\% \)
• Процент кислоты во втором растворе \(y = 55\% \)

Ответ: Во втором растворе содержится 55% кислоты.