Чему равна сумма дробей m + 5 n 5 5 m+5n ​ и 3 m − n 5 5 3m−n ​

Давайте разберемся, как найти сумму дробей \(\frac{m + 5n}{5}\) и \(\frac{3m - n}{5}\).

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае знаменатель у обеих дробей одинаков — 5. Это упрощает задачу, и мы можем просто суммировать числители:

   \[ \frac{m + 5n}{5} + \frac{3m - n}{5} = \frac{(m + 5n) + (3m - n)}{5} \]

2. Теперь объединим числители:

   \[ m + 5n + 3m - n = (m + 3m) + (5n - n) = 4m + 4n \]

3. Теперь подставим это обратно в дробь:

   \[ \frac{4m + 4n}{5} \]

4. Мы можем вынести общий множитель 4 из числителя:

   \[ \frac{4(m + n)}{5} \]

Таким образом, сумма данных дробей равна \(\frac{4(m + n)}{5}\).