даны точки V(8;-7) и N(-7;7). нацди координаты вектора VN и NV каклвы жти векторы? 1) сонаправленные 2)равные по длине 3)противоположно направленные 4) равные

Для начала, давайте найдем координаты векторов \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \).

1. Вектор \( \vec{VN} \) можно найти, вычитая координаты точки \( V \) из координат точки \( N \): \[ \vec{VN} = N - V = (-7; 7) - (8; -7) = (-7 - 8; 7 - (-7)) = (-15; 14). \]

2. Вектор \( \vec{NV} \) можно найти аналогично, вычитая координаты точки \( N \) из координат точки \( V \): \[ \vec{NV} = V - N = (8; -7) - (-7; 7) = (8 - (-7); -7 - 7) = (15; -14). \]

Теперь у нас есть два вектора:

• \( \vec{VN} = (-15; 14) \)
• \( \vec{NV} = (15; -14) \)

Теперь определим, как соотносятся эти векторы:

1. Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) направлены в противоположные стороны, так как один вектор это отрицательная версия другого. Поэтому они являются противоположно направленными.

2. Длина вектора \( VN \) вычисляется по формуле длины вектора: \[ \text{длина}(\vec{VN}) = \sqrt{(-15)^2 + 14^2} = \sqrt{225 + 196} = \sqrt{421}. \] Аналогично, длина вектора \( NV \): \[ \text{длина}(\vec{NV}) = \sqrt{15^2 + (-14)^2} = \sqrt{225 + 196} = \sqrt{421}. \] Таким образом, длины векторов равны.

В результате:

• Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) противоположно направленные и равные по длине.

Итак, корректный ответ - это пункты 3 и 2.