Племя мульти пишет письма, пользуясь 16 символьным алфавитом, племя по пользуется 32вольным алфавитом вожди, племён, обменялись письмами. письмо племени мульти содержит 120. письмо племени пульте 96, сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
Чтобы сравнить информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах племени мульти и племени пульте, мы можем воспользоваться формулой для вычисления объёма информации, который можно выразить в битах. Этот объём определяется числом символов и размером алфавита, из которого они составлены.
- Племя мульти:
- Размер алфавита = 16 символов.
- Длина сообщения = 120 символов.
Объём информации \( I \) можно вычислить по формуле: \[ I = \text{длина сообщения} \times \log_2(\text{размер алфавита}) \]
Для племени мульти: \[ I_{\text{мульти}} = 120 \times \log_2(16) \]
Так как \( \log_2(16) = 4 \) (поскольку 16 = \( 2^4 \)), то: \[ I_{\text{мульти}} = 120 \times 4 = 480 \text{ бит} \]
- Племя пульте:
- Размер алфавита = 32 символа.
- Длина сообщения = 96 символов.
Для племени пульте: \[ I_{\text{пульте}} = 96 \times \log_2(32) \]
Здесь \( \log_2(32) = 5 \) (поскольку 32 = \( 2^5 \)), тогда: \[ I_{\text{пульте}} = 96 \times 5 = 480 \text{ бит} \]
- Сравнение информационных объёмов: Мы видим, что: \[ I_{\text{мульти}} = 480 \text{ бит}, \quad I_{\text{пульте}} = 480 \text{ бит} \]
Таким образом, объёмы информации в письмах племени мульти и племени пульте равны. Оба сообщения содержат по 480 бит информации.
