Стрелок стреляет по мишеням до первого попадания. Какая формула отображает вероятность события A A «стрелку понадобилось четыре выстрела, чтобы попасть в мишень»? Выбери верный…
Стрелок стреляет по мишеням до первого попадания. Какая формула отображает вероятность события A A «стрелку понадобилось четыре выстрела, чтобы попасть в мишень»? Выбери верный вариант ответа. P ( A ) = q 4 P(A)=q 4 P ( A ) = q 3 p P(A)=q 3 p P ( A ) = ( q p ) 3 P(A)=(qp) 3 P ( A ) = 4 q p P(A)=4qp
Чтобы понять, какую формулу использовать для определения вероятности события А «стрелку понадобилось четыре выстрела, чтобы попасть в мишень», давайте рассмотрим ситуацию более подробно.
Вероятность того, что стрелок попадает в мишень, обозначим как \( p \), а вероятность того, что он промахивается, как \( q = 1 - p \).
Событие A означает, что стрелок трижды промахнулся (что происходит с вероятностью \( q^3 \)), а затем попал в мишень на четвертом выстреле (что происходит с вероятностью \( p \)).
Таким образом, полное выражение для вероятности события A будет:
\[ P(A) = q^3 \cdot p \]
Теперь, если мы посмотрим на предложенные варианты ответов, правильным будет именно этот:
\[ P(A) = q^3 p \]
Это значит, что на событие «стрелку понадобилось четыре выстрела, чтобы попасть в мишень» соответствует формуле \( P(A) = q^3 p \).
