Реши задачу. Площадь квадрата MNKL равна 169 дм2, NQ-4дм. Какова площадь трапеции MNQL? Вырази ответ в дм2.

Для решения данной задачи начнем с анализа информации, которую мы имеем.

1. Площадь квадрата MNKL равна 169 дм². Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень из площади:

   \[ \text{Сторона квадрата} = \sqrt{169} = 13 \text{ дм}. \]

2. Далее, зная, что NQ = 4 дм, мы можем определить длины других сторон трапеции MNQL.

3. Теперь давайте определим, как расположены эти фигуры. Поскольку MNKL — это квадрат, MN и KL равны 13 дм, а стороны NK и ML также равны 13 дм.

4. В трапеции MNQL основание MN будет равно 13 дм, так как оно является стороной квадрата. Второе основание QL будет равно длине стороны KL минус отрезок NQ:

   \[ QL = KL - NQ = 13 - 4 = 9 \text{ дм}. \]

5. Высота трапеции будет равна длине отрезка NQ, то есть 4 дм.

6. Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

   \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

   где \(a\) и \(b\) — это длины оснований, а \(h\) — высота.

   Подставим значения:

   \[ S = \frac{(MN + QL) \cdot NQ}{2} = \frac{(13 + 9) \cdot 4}{2} = \frac{22 \cdot 4}{2} = \frac{88}{2} = 44 \text{ дм}^2. \]

Таким образом, площадь трапеции MNQL составляет 44 дм².