в прямоугольнике ABCD наите AD, если AB-6, AC-10

В прямоугольнике ABCD стороны следуют поочередно: AB, BC, CD и DA. Поскольку ABCD является прямоугольником, то все его углы равны 90 градусам, и стороны AB и AD расположены перпендикулярно друг к другу.

Пусть AB = 6. Поскольку AC является диагональю прямоугольника, то по теореме Пифагора мы можем выразить сторону AD. Исходя из задания, AC = 10.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где AC – гипотенуза, а AB и AD – катеты, мы можем записать следующее уравнение:

\[ AC^2 = AB^2 + AD^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + AD^2 \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 100 = 36 + AD^2 \]

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

\[ 100 - 36 = AD^2 \]

\[ 64 = AD^2 \]

Теперь найдем AD, взяв квадратный корень:

\[ AD = \sqrt{64} \]

\[ AD = 8 \]

Таким образом, длина стороны AD в прямоугольнике ABCD равна 8.