Две точки на окружности делят дугу таким образом, что меньший центральный угол, который на неё опирается, равен 60", а длина меньше дуги равна 71 см. Найди длину большей дуги (в ответе запиши только число). Рис. 1. Окружность и дуга Ответ: см.

Для нахождения длины большей дуги окружности, сначала определим длину всей окружности, а затем вычтем длину меньшей дуги.

Из условия известно, что меньший центральный угол равен 60°. Для нахождения длины окружности используем формулу:

\[ L = \frac{C}{360°} \times \text{угол}, \]

где \( L \) — длина дуги, \( C \) — длина окружности, а угол — центральный угол в градусах.

Поскольку длина меньшей дуги равна 71 см, можем выразить длину окружности через эту информацию:

\[ 71 = \frac{C}{360} \times 60. \]

Теперь решим это уравнение для \( C \):

\[ C = 71 \times \frac{360}{60} = 71 \times 6 = 426 \text{ см}. \]

Теперь, зная длину всей окружности, можем найти длину большей дуги. Большая дуга составляет оставшуюся часть окружности:

\[ \text{Длина большей дуги} = C - \text{длина меньшей дуги} = 426 - 71 = 355 \text{ см}. \]

Ответ: 355.