Конечно! Давайте разберём каждый из ваших предложений и вставим пропущенные буквы, а также расставим знаки препинания с объяснением их постановки.
1.
Предложение: Егорушка лежал на спине и заложил руки под голову, глядел на небо.
Объяснение: Здесь требуется запятая перед «глядел на небо», так как вторая часть предложения является пояснением к первой и содержит самостоятельное действие.
2.
Предложение: Дружки свернули с дороги и, оглядываясь по сторонам, пошли к лесу.
Объяснение: Запятые ставятся перед «оглядываясь» и после него, так как эта часть является деепричастным оборотом, который уточняет, как именно прошли к лесу.
3.
Предложение: Через несколько мгновений всадник крупной рысью промчался мимо и, быстро повернувшись ко мне лицом, съехал с дороги и исчез за лесом.
Объяснение: Запятая ставится перед «быстро повернувшись ко мне лицом», так как это также деепричастный оборот. Пропущенные буквы: ко мне, съехал.
4.
Предложение: Хозяин встретил нас у ворот, держа фонарь под полою, и ввёл меня в горницу.
Объяснение: Здесь запятая перед «держа фонарь под полою» отделяет причастный оборот от основной части предложения. Также пропущенные буквы: встретил, фонарь.
5.
Предложение: На правом фланге батальона танки пробили большую брешь в обороне немцев, и, двигаясь в глубину её, косили из пулемётов солдат, бегущих в беспамятстве.
Объяснение: Запятая перед «и, двигаясь» разделяет два главных предложения; перед «бегущих» — так как это уточняющее определение. Пропущенные буквы: брешь, солдат, беспамятстве.
6.
Предложение: Вдруг она пробежала мимо меня, напевая что-то, и прещёлкивая пальцами, вбежала в дом.
Объяснение: Запятая ставится перед «напевала что-то», так как это дополнительная информация. Пропущенные буквы: что-то, прещёлкивая.
Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!