Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза?

Период колебаний математического маятника можно рассчитать с помощью формулы:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( L \) — длина маятника,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, м/с^2 \)).

Если длину маятника увеличить в 4 раза, то новая длина \( L' \) будет равна \( 4L \). Теперь подставим \( L' \) в формулу для нового периода \( T' \):

\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{4L}{g}} = 2\pi \cdot 2 \sqrt{\frac{L}{g}} = 2T \]

Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза. Это означает, что при увеличении длины маятника в 4 раза, его период колебаний станет в 2 раза больше.