дано:∆АВС;АВ=ВС , АС=18 см;ВС=11 см.Найти:Равс

Используя факт, что АВ=ВС, мы можем заключить, что треугольник АВС - равнобедренный. Так как АВ=ВС=11 см, то у нас есть две одинаковые стороны длиной 11 см. Используя свойства равнобедренного треугольника, мы можем найти радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине высоты, опущенной из вершины треугольника на основание. Так как треугольник АВС равнобедренный, высота из вершины А также является медианой и перпендикулярна основанию ВС. Медиана разделяет основание пополам, поэтому высота из вершины А будет равна половине стороны ВС. Поэтому радиус вписанной окружности равен половине стороны ВС, то есть 5,5 см.