дано: ABCD - прямоугольник; BD = 13 см; BC = 12. Найти: CD

Для решения задачи о прямоугольнике ABCD с данными стороной BD и высотой BC, давайте сначала проанализируем, что известно:

1. Прямоугольник ABCD.
2. Диагональ BD равна 13 см.
3. Сторона BC равна 12 см.

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в середине. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны CD.

Пусть:

• AB = CD (одна сторона прямоугольника, которую мы ищем)
• BC = AD = 12 см (другая сторона)

По теореме Пифагора для треугольника BCD, имеем:

\[ BD^2 = BC^2 + CD^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 13^2 = 12^2 + CD^2 \]

Посчитаем квадратные значения:

\[ 169 = 144 + CD^2 \]

Теперь решим уравнение на CD^2:

\[ CD^2 = 169 - 144 \] \[ CD^2 = 25 \]

Теперь найдем CD, взяв квадратный корень:

\[ CD = \sqrt{25} \] \[ CD = 5 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны CD равна 5 см.