В пансионате отдыхающих размещают в трёх корпусах. В первых двух по 110 человек, оставшихся размещают в третьем корпусе. В пансионат приехали 270 отдыхающих. Найдите вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе. Результат округлите до сотых.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим количество отдыхающих в первых двух корпусах: В каждом из первых двух корпусов размещено по 110 человек. Следовательно, общее количество отдыхающих в этих корпусах будет: \[ 110 + 110 = 220 \text{ человек} \]

2. Вычислим количество отдыхающих в третьем корпусе: Всего в пансионате 270 отдыхающих. Чтобы найти количество людей в третьем корпусе, вычтем число отдыхающих в первых двух корпусах из общего числа: \[ 270 - 220 = 50 \text{ человек} \]

3. Определим вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе: Вероятность вычисляется как отношение числа отдыхающих в третьем корпусе к общему числу отдыхающих: \[ P = \frac{\text{число отдыхающих в третьем корпусе}}{\text{общее число отдыхающих}} = \frac{50}{270} \]

4. Упростим дробь: Чтобы упростить \(\frac{50}{270}\), найдем наибольший общий делитель (НОД) для 50 и 270: НОД(50, 270) = 10. Следовательно: \[ \frac{50 \div 10}{270 \div 10} = \frac{5}{27} \]

5. Вычислим приближенное значение этой дроби и округлим до сотых: \[ \frac{5}{27} \approx 0.185185 \ldots \]

Округляя до сотых, получаем: \[ 0.19 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе, составляет 0,19.