Для заполнения бака керосином используется насос производительностью μ1=10 кг/мин. Он наполняет бак за некоторое время t1. Если наполнять бак одновременно двумя насосами, имеющими…

Для решения этой задачи сначала определим, какое количество керосина необходимо для заполнения бака. Обозначим его через \( V \) (в килограммах).

1. Заполнение с одним насосом:

   • Производительность первого насоса \( \mu_1 = 10 \) кг/мин.
   • Время заполнения бака одним насосом \( t_1 \).
   • Тогда общее количество керосина, которое насос перекачивает за время \( t_1 \), равно \( V = \mu_1 \cdot t_1 = 10 \cdot t_1 \).

2. Заполнение с двумя насосами:

   • Производительность второго насоса \( \mu_2 = 15 \) кг/мин.
   • При использовании двух насосов, их суммарная производительность составит \( \mu_1 + \mu_2 = 10 + 15 = 25 \) кг/мин.
   • Общее количество керосина, которое они перекачивают за время \( t_2 \), равно \( V = (\mu_1 + \mu_2) \cdot t_2 = 25 \cdot t_2 \).

Теперь мы можем установить равенство для \( V \):

\[ 10 \cdot t_1 = 25 \cdot t_2 \]

Из этого уравнения можно выразить отношение \( t_2/t_1 \):

\[ t_2 = \frac{10}{25} \cdot t_1 \]

\[ t_2 = \frac{2}{5} \cdot t_1 \]

Теперь найдем отношение \( \frac{t_2}{t_1} \):

\[ \frac{t_2}{t_1} = \frac{2}{5} \]

Чтобы округлить до десятых, приведем \( \frac{2}{5} \) в десятичной форме:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Итак, отношение \( \frac{t_2}{t_1} \) равняется 0.4.