найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: a=8, b=8√3

В прямоугольном треугольнике для нахождения гипотенузы можно воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме, гипотенуза \(c\) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов \(a\) и \(b\):

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

В вашем случае катеты \(a\) и \(b\) равны \(8\) и \(8\sqrt{3}\) соответственно. Подставим эти значения в формулу:

1. Находим квадрат катета \(a\): \[ a^2 = 8^2 = 64 \]

2. Находим квадрат катета \(b\): \[ b^2 = (8\sqrt{3})^2 = 64 \cdot 3 = 192 \]

3. Теперь подставим эти значения в формулу для гипотенузы: \[ c = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} \]

4. Извлекаем корень квадратный: \[ c = 16 \]

Таким образом, гипотенуза вашего прямоугольного треугольника равна \(16\).