Автомобиль массой 2 т, движущийся со скоростью 90 км/ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его…
Автомобиль массой 2 т, движущийся со скоростью 90 км/ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его ускорение? Чему равна сила торможения?
Для решения задачи воспользуемся физическими формулами для расчета тормозного пути, ускорения и силы торможения.
- Определение ускорения:
Сначала найдем ускорение. Мы знаем начальную скорость (v₀ = 90 км/ч), конечную скорость (v = 0) и время (t = 3 с).
Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: \[ v₀ = 90 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}} = 25 \, \text{м/с} \]
Теперь можем использовать формулу для расчета ускорения: \[ a = \frac{v - v₀}{t} = \frac{0 - 25}{3} = \frac{-25}{3} \approx -8.33 \, \text{м/с}² \]
- Определение тормозного пути:
Теперь найдем тормозной путь (s) с помощью формулы: \[ s = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения: \[ s = 25 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-8.33) \cdot (3)^2 \] \[ s = 75 + \frac{1}{2} \cdot (-8.33) \cdot 9 \] \[ s = 75 - \frac{75}{2} \] \[ s = 75 - 37.5 = 37.5 \, \text{м} \]
- Определение силы торможения:
Теперь найдём силу торможения (F). Для этого используем второй закон Ньютона: \[ F = m a \]
Масса автомобиля (m) равна 2 т, что равно 2000 кг. Ускорение мы уже посчитали (-8.33 м/с²).
Подставим значения: \[ F = 2000 \cdot (-8.33) \] \[ F \approx -16660 \, \text{Н} \]
Знак минус показывает, что сила торможения направлена против движения.
Таким образом, получаем следующие результаты:
- Тормозной путь: 37.5 м
- Ускорение: ≈ -8.33 м/с²
- Сила торможения: ≈ -16660 Н
