Автомобиль массой 2 т, движущийся со скоростью 90 км/ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его…

Давайте поступим поэтапно.

1. Определим начальные данные:

   • Масса автомобиля \( m = 2 \) т = \( 2000 \) кг.
   • Начальная скорость \( v_0 = 90 \) км/ч. Преобразуем в метры в секунду: \[ v_0 = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \]
   • Время остановки \( t = 3 \) с.

2. Находим ускорение: Используем формулу: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Поскольку автомобиль останавливается, конечная скорость \( v = 0 \): \[ a = \frac{0 - 25}{3} = -\frac{25}{3} \approx -8.33 \text{ м/с}^2 \]

3. Находим тормозной путь: Используем формулу: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляем значения: \[ S = 25 \cdot 3 + \frac{1}{2} \left(-\frac{25}{3}\right) \cdot 3^2 \] \[ S = 75 - \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{3} \cdot 9 \] \[ S = 75 - \frac{225}{6} = 75 - 37.5 = 37.5 \text{ м} \]

4. Находим силу торможения: Используем второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \] Подставляем значения: \[ F = 2000 \cdot \left(-\frac{25}{3}\right) \approx -16666.67 \text{ Н} \]

Итак, результаты:

• Тормозной путь автомобиля \( S \approx 37.5 \) м.
• Ускорение \( a \approx -8.33 \) м/с².
• Сила торможения \( F \approx -16666.67 \) Н (по направлению, противоположному движению автомобиля).