Найди значение выражения при   a = 1 25 a= 25 1 ​ :  ( 3 a − 4 ) ( 3 a + 4 ) − 9 ( a + 2 ) ( a − 2 ) (3a−4)(3a+4)−9(a+2)(a−2).

Давайте разобьем ваше выражение на части и решим его шаг за шагом.

Первое выражение:

\((3a - 4)(3a + 4)\)

Это выражение является разностью квадратов и может быть упрощено следующим образом:

\[ (3a - 4)(3a + 4) = (3a)^2 - (4)^2 = 9a^2 - 16 \]

Теперь давайте рассмотрим второе выражение:

\(-9(a + 2)(a - 2)\)

Это также разность квадратов:

\[ (a + 2)(a - 2) = a^2 - 4 \]

Таким образом, мы имеем:

\[ -9(a + 2)(a - 2) = -9(a^2 - 4) = -9a^2 + 36 \]

Теперь соберем все вместе:

\[ (3a - 4)(3a + 4) - 9(a + 2)(a - 2) = (9a^2 - 16) - (9a^2 - 36) \]

При упрощении получаем:

\[ 9a^2 - 16 - 9a^2 + 36 = -16 + 36 = 20 \]

Теперь подставим значение \(a = \frac{1}{25}\):

\[ a = \frac{1}{25} \]

Так как в окончательном результате \(20\) не зависит от значения \(a\) (все \(a^2\) и \(a^2\) сокращаются), итоговое значение выражения при любом \(a\) будет равно:

\[ 20 \]

Таким образом, значение выражения равно 20.