реши

Привет! Давай разберемся с задачей.

Нам нужно найти угол \( \angle ACB \) в треугольнике \( \triangle ABC \). Нам даны углы \( \angle DAE = 61^\circ \) и \( \angle EFD = 55^\circ \), и \( DE = EF \).

Так как \( DE = EF \), треугольник \( \triangle DEF \) равнобедренный. Поэтому угол \( \angle DEF = \angle EFD = 55^\circ \).

Теперь найдем угол \( \angle DAE + \angle DEF \): \[ 61^\circ + 55^\circ = 116^\circ \]

Угол \( \angle DAF \) можно найти как: \[ \angle DAF = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ \]

Поскольку \( DE = EF \) и \( DF = DE + EF = 0.5 \), треугольник \( \triangle DEF \) равнобедренный.

Теперь из этого следует, что: \[ \angle BAC = \angle BCA = 64^\circ \]

Это значит, что \( \angle BCA = 64^\circ \).

Вот так вот! Если есть вопросы, дай знать!