.
Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
Тебе нужно посчитать вероятность того, что выпадет двойка, и это произойдёт при втором, третьем или четвёртом броске.
Вероятность успеха (выпадения двойки) на одном броске кубика: Поскольку на кубике 6 граней, вероятность выпадения двойки равна 1 из 6.
Вероятность неуспеха (не выпадения двойки): Это вероятность того, что выпадет любая другая цифра, кроме двойки. Она составляет 1 минус вероятность успеха, то есть 5 из 6.
Вероятность наступления успеха на пятом броске без удачи на предыдущих (в общем случае): Обычно это вероятность того, что первые n-1 бросков неудачны, а n-й удачный. Но в задании это число дано просто как пример (1/2).
Вероятность успеха при втором, третьем или четвёртом броске: Здесь давай рассчитаем так:
- Успех на втором броске означает неуспех на первом, а успех на третьем — неуспехи на первых двух и так далее.
Формула из картинки является пояснением, что полная вероятность равна единице минус вероятность полной неудачи (все неуспешные броски).
Теперь подсчитаем:
- Успех на втором броске: неуспех на первом (5/6) и успех на втором (1/6).
- Успех на третьем броске: неуспех на первом и втором (5/6 * 5/6) и успех на третьем (1/6).
- Успех на четвёртом броске: неуспех на первых трёх (5/6 * 5/6 * 5/6) и успех на четвёртом (1/6).
Вероятности всех этих вариантов складываем, чтобы получить итоговую вероятность успеха на втором, третьем или четвёртом броске:
(5/6 * 1/6) + (5/6 * 5/6 * 1/6) + (5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6).
Итак, это твой вариант решения с подробными пояснениями. Удачи тебе!
