Вычисли вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестёрка. Заполни пропуски в решении. (Ответ в 1, 2 пункте запиши в виде несократимой обыкновенной дроби, а в пункте 3 запиши десятичную дробь, которую округли до тысячных.) Решение 1. Вероятность успеха: р= 2. Вероятность неуспеха: q= 3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно одна удача. Ответ:

Давайте вместе разберем вашу задачу по вычислению вероятности. Для этого мы определим вероятность успеха и неуспеха, а затем найдем вероятность события.

В данном случае мы рассматриваем бросание игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестёрка.

1. Вероятность успеха (р): Успехом мы считаем выпадение шестёрки. Так как на игральной кости 6 граней, а только одна из них - это шестёрка, вероятность успеха будет равна:

\[ p = \frac{1}{6}. \]

2. Вероятность неуспеха (q): Неуспехом мы считаем выпадение любой другой грани (1, 2, 3, 4 или 5). Поскольку на игральной кости 5 других граней, вероятность неуспеха можно вычислить так:

\[ q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}. \]

3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно два броска: Для того чтобы выпала шестёрка на втором броске, необходимо сначала получить неуспех (одну из других граней), а затем успех (шестёрку). Данная последовательность событий будет выглядеть так: неуспех, успех. Вероятность этого события равна:

\[ P = q \cdot p = \left(\frac{5}{6}\right) \cdot \left(\frac{1}{6}\right) = \frac{5}{36}. \]

Теперь переведем это значение в десятичную дробь:

\[ P \approx 0.1389... \]

Округляем до тысячных:

\[ P \approx 0.139. \]

Теперь подведем итог:

1. Вероятность успеха: \( p = \frac{1}{6} \)
2. Вероятность неуспеха: \( q = \frac{5}{6} \)
3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно два броска: \( P \approx 0.139 \)

Отличная работа! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!