найди вероятность попадания в мишень, если до первого попадания стрелок произведёт не больше 5 выстрелов, а вероятность неуспеха при каждом отдельном выстреле равна 0,01

Чтобы найти вероятность успешного попадания в мишень при условии, что стрелок произведёт не более 5 выстрелов, и вероятность неуспеха при каждом выстреле составляет 0,01, сначала определим вероятность успеха каждого выстрела.

Вероятность успешного попадания (успех) на каждом выстреле равна: \[ P(\text{успех}) = 1 - P(\text{неуспех}) = 1 - 0,01 = 0,99. \]

Теперь найдем общую вероятность того, что стрелок сможет попасть в мишень не больше чем за 5 выстрелов. Это значит, что он может попасть в мишень на 1-м, 2-м, 3-м, 4-м или 5-м выстрелах.

Для этого удобнее рассмотреть вероятность того, что стрелок не попадёт ни разу за 5 выстрелов, и вычесть это значение из 1. Вероятность того, что стрелок не попадает ни разу в 5 выстрелов составит: \[ P(\text{неуспех за 5 выстрелов}) = P(\text{неуспех})^5 = (0,01)^5. \]

Теперь вычислим это значение: \[ P(\text{неуспех за 5 выстрелов}) = 0,01^5 = 0,00000001. \]

Следовательно, вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попадёт в мишень за 5 выстрелов: \[ P(\text{успех хотя бы раз}) = 1 - P(\text{неуспех за 5 выстрелов}) = 1 - 0,00000001 = 0,99999999. \]

Таким образом, вероятность попадания в мишень хотя бы один раз за 5 выстрелов очень близка к 1, что означает, что стрелок почти обязательно попадёт в мишень.