радиус капиллярной трубки в ртути 6 см .Определить высоту подъём ртути в капилляре
Для определения высоты подъема ртути в капиллярной трубке, необходимо использовать формулу капиллярного подъема:
\[ h = \frac{2 \gamma \cos \theta}{\rho g r} \]
где:
- \( h \) — высота подъема жидкости (в нашем случае ртути),
- \( \gamma \) — поверхностное натяжение ртути (для ртути примерно 0,485 Н/м),
- \( \theta \) — угол смачивания (для ртути часто принимается 140° для стеклянных трубок, но считается, что ртуть не смачивает стекло, что дает \( \cos \theta \) равное отрицательному значению),
- \( \rho \) — плотность ртути (приблизительно 13,6 × 10³ кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²),
- \( r \) — радиус капилляра (в данном случае 6 см или 0,06 м).
Поскольку ртуть не смачивает стенки капилляра, угол смачивания составит 140°. Необходимо вычислить \( \cos(140°) \):
\[ \cos(140°) = - \cos(40°) \approx -0,766 \]
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ h = \frac{2 \times 0,485 \times (-0,766)}{13,6 \times 10^3 \times 9,81 \times 0,06} \]
Решая это уравнение, мы получаем:
Вычислим числитель: \[ 2 \times 0,485 \times (-0,766) \approx -0,742 \]
Вычислим знаменатель: \[ 13,6 \times 10^3 \times 9,81 \times 0,06 \approx 7995,96 \]
Теперь подставим полученные значения в формулу для \( h \): \[ h = \frac{-0,742}{7995,96} \approx -0,0000928 \text{ м} \]
Поскольку высота подъема будет отрицательной, это подтверждает, что ртуть не поднимается, что вполне ожидаемо, поскольку ртуть не смачивает стекло.
Таким образом, высота подъема ртути в капилляре составляет 0 см.
