Решите квадратное уравнение. х²-4х+3=0 первым вводите большой корень. х1=;х2 =;

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\), мы можем воспользоваться формулой решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(D\) — дискриминант, который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении коэффициенты:

• \(a = 1\)
• \(b = -4\)
• \(c = 3\)

Теперь вычислим дискриминант:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]

Дискриминант положителен, что означает, что уравнение имеет два разных корня.

Теперь находим корни:

\[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения:

\(x_1 = 3; x_2 = 1\)

Можно записать ответ следующим образом:

\(x_1 = 3; x_2 = 1\)