Плоскость задана уравнением 5х - Зу + 2z + 3 = 0. Отметьте вектор, перпендикулярный этой плоскости: b{-5;3;-2} c{5;3;2} d{5;-3;3｝ a{-5; 3; 2}

Чтобы найти вектор, перпендикулярный данной плоскости, нужно извлечь нормальный вектор из уравнения плоскости. Уравнение плоскости имеет вид:

\[ Ax + By + Cz + D = 0, \]

где \( A, B, C \) — коэффициенты при переменных \( x, y, z \).

В данном случае, у нас есть уравнение:

\[ 5x - 3y + 2z + 3 = 0. \]

Здесь мы можем выделить коэффициенты:

• \( A = 5 \)
• \( B = -3 \)
• \( C = 2. \)

Таким образом, нормальный вектор \( \mathbf{n} \), перпендикулярный плоскости, будет равен:

\[ \mathbf{n} = \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix}. \]

Теперь давайте посмотрим на предложенные векторы:

• a{-5; 3; 2}
• b{-5; 3; -2}
• c{5; 3; 2}
• d{5; -3; 3}

Мы видим, что вектор \( c{5; 3; 2} \) не является нормальным вектором для данной плоскости.

Вектор \( d{5; -3; 3} \) отличается из-за третьей компоненты, которая не совпадает с нормальным вектором.

Нормальным вектором, ближе всего к \( \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \) является вектор \( d \), но он, к сожалению, не совпадает полностью.

Таким образом, правильный ответ явно не представлен в ваших вариантах. Но нормальный вектор к данной плоскости — это \( \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \).

Если вам необходимо больше объяснений или примеров, смело спрашивайте!