В данном предложении запятая не требуется в следующем варианте: "Я всегда, встречая незнакомых людей, стараюсь улыбаться." Здесь запятая нужна, чтобы выделить обстоятельственный оборот "встречая незнакомых людей".
Если же рассматривать вариант "Я всегда встречая незнакомых людей стараюсь улыбаться", то в таком случае запятой действительно не будет, поскольку оборот не выделяется. Однако стоит отметить, что такой вариант менее читаем и воспринимается сложнее. Важно помнить о правилах пунктуации, которые помогают лучше понимать структуру предложения.