Луч света переходит из воздуха в алмаз. Угол падения равен 45°. Найти угол преломления

Когда свет проходит из одного вещества в другое, например, из воздуха в алмаз, происходит преломление. Для нахождения угла преломления можно воспользоваться законом Снеллиуса, который гласит:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первого медиума (воздуха),
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( n_2 \) — показатель преломления второго медиума (алмаза),
• \( \theta_2 \) — угол преломления.

Для воздуха показатель преломления \( n_1 \approx 1 \), а для алмаза \( n_2 \approx 2.42 \).

Таким образом, подставляем известные значения:

\[ 1 \cdot \sin(45°) = 2.42 \cdot \sin(\theta_2) \]

Зная, что \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), можем переписать уравнение:

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = 2.42 \cdot \sin(\theta_2) \]

Теперь выразим \(\sin(\theta_2)\):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2.42} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2.42} \approx \frac{\sqrt{2}}{4.84} \]

Теперь найдем значение \(\theta_2\) с помощью обратной функции синуса:

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{4.84}\right) \]

Посчитаем значение:

\[ \theta_2 \approx \arcsin(0.292) \approx 17.1° \]

Таким образом, угол преломления составляет примерно \(17.1°\).