Волшебная карета, которая увезла принца и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 37 км/ч и проехала таким образом первые 74 км пути. Затем следующие 111 км карета ехала со скоростью 74 км/ч, и наконец, последний участок протяжённостью 222 км — со скоростью 111 км/ч. Вычисли среднюю скорость кареты на протяжении всего пути.

Для того чтобы рассчитать среднюю скорость кареты на протяжении всего пути, нам нужно сначала определить общее время, затраченное на путешествие, и общий путь. 1. **Вычислим общее расстояние**: - Первый участок: 74 км - Второй участок: 111 км - Третий участок: 222 км Общее расстояние: \[ S = 74 + 111 + 222 = 407 \text{ км} \] 2. **Вычислим время, затраченное на каждый участок пути**: - Первый участок (74 км со скоростью 37 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{74}{37} = 2 \text{ ч} \] - Второй участок (111 км со скоростью 74 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{111}{74} \approx 1.5 \text{ ч} \] - Третий участок (222 км со скоростью 111 км/ч): \[ t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{222}{111} = 2 \text{ ч} \] 3. **Суммируем все времена**: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 1.5 + 2 = 5.5 \text{ ч} \] 4. **Теперь вычислим среднюю скорость**: Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{407}{5.5} \approx 74 \text{ км/ч} \] Таким образом, средняя скорость кареты на протяжении всего пути составила приблизительно 74 км/ч.