Волшебная карета, которая увезла принца и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 37 км/ч и проехала таким образом первые 74 км пути. Затем…
Волшебная карета, которая увезла принца и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 37 км/ч и проехала таким образом первые 74 км пути. Затем следующие 111 км карета ехала со скоростью 74 км/ч, и наконец, последний участок протяжённостью 222 км — со скоростью 111 км/ч. Вычисли среднюю скорость кареты на протяжении всего пути.
Для того чтобы рассчитать среднюю скорость кареты на протяжении всего пути, нам нужно сначала определить общее время, затраченное на путешествие, и общий путь.
Вычислим общее расстояние:
- Первый участок: 74 км
- Второй участок: 111 км
- Третий участок: 222 км
Общее расстояние: \[ S = 74 + 111 + 222 = 407 \text{ км} \]
Вычислим время, затраченное на каждый участок пути:
Первый участок (74 км со скоростью 37 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{74}{37} = 2 \text{ ч} \]
Второй участок (111 км со скоростью 74 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{111}{74} \approx 1.5 \text{ ч} \]
Третий участок (222 км со скоростью 111 км/ч): \[ t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{222}{111} = 2 \text{ ч} \]
Суммируем все времена: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 1.5 + 2 = 5.5 \text{ ч} \]
Теперь вычислим среднюю скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{407}{5.5} \approx 74 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость кареты на протяжении всего пути составила приблизительно 74 км/ч.
