В задаче требовалось найти значения переменной у. Решая задачу, школьник нашёл, что переменная у должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 1
Чтобы найти множество значений переменной \( y \), которые не являются решениями данной задачи, давайте сначала определим, какие значения входят в каждое из неравенств:
Первое неравенство: \( 1 < y \leq 3 \) означает, что \( y \) может принимать значения от 1 до 3, исключая 1 и включая 3. То есть, \( y \) может быть в пределах \( (1, 3] \).
Второе неравенство: \( -4 \leq y \leq 0 \) означает, что \( y \) может принимать значения от -4 до 0, включая оба конца. То есть, \( y \) может быть в пределах \( [-4, 0] \).
Теперь определим объединение этих двух промежутков. Значения \( y \), которые удовлетворяют хотя бы одному из этих двух неравенств, находятся в пределах:
- \( (1, 3] \)
- \( [-4, 0] \)
Объединяя эти два промежутка, мы получаем, что \( y \) может принимать значения из числовой линии, соответствующие интервалам \( [-4, 0] \) и \( (1, 3] \).
Теперь для определения значений, которые не являются решениями задачи, нужно найти значения, которые не попадают ни в один из указанных интервалов. Это означает, что искомыми значениями будут:
- \( y < -4 \) (значения, меньше -4)
- \( 0 < y < 1 \) (значения, между 0 и 1)
- \( y > 3 \) (значения, больше 3)
Таким образом, множество всех значений переменной \( y \), которые не являются решениями задачи, будет: \[ (-\infty, -4) \cup (0, 1) \cup (3, +\infty) \]
Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме, с удовольствием помогу!
