Укажите предложения, в которых допущены пунктуационные ошибки. Она не поверила словам подруги, зная её слишком хорошо, а дождавшись окончания уроков, решила увидеть все своими глазами. - Он услышал шум во дворе, а выглянув в окно, увидел своего сына в окружении дворни. Любя отца и мать, Базаров вместе с тем, сам того не желая приносит им много горя и страданий. Теперь она сидела у стола, забыв об остывающем чае и глядя на экран монитора. - Он стоял на коленях, и зажигая спички, подбирал с травы бумажонки

В ваших предложениях действительно можно выявить пунктуационные ошибки. Проанализируем каждое из них:

1. Она не поверила словам подруги, зная её слишком хорошо, а дождавшись окончания уроков, решила увидеть все своими глазами.

   • В этом предложении запятая перед "а" стоит правильно, так как соединительный союз "а" соединяет две части сложносочиненного предложения.

2. Он услышал шум во дворе, а выглянув в окно, увидел своего сына в окружении дворни.

   • Это предложение тоже составлено верно. Запятая перед "а" и обособление причастного оборота "выглянув в окно" сделаны правильно.

3. Любя отца и мать, Базаров вместе с тем, сам того не желая приносит им много горя и страданий.

   • Здесь есть ошибка: запятая перед "сам того не желая" не нужна. Правильный вариант: "Любя отца и мать, Базаров, вместе с тем сам того не желая, приносит им много горя и страданий."

4. Теперь она сидела у стола, забыв об остывающем чае и глядя на экран монитора.

   • Это предложение также составлено верно. Запятая перед "глядя на экран монитора" не требуется, потому что "забыв об остывающем чае и глядя на экран монитора" относится к одной и той же ситуации.

5. Он стоял на коленях, и зажигая спички, подбирал с травы бумажонки.

   • В этом предложении запятая перед "и" не нужна, поскольку здесь идет соединение двух однородных действий. Правильный вариант: "Он стоял на коленях и, зажигая спички, подбирал с травы бумажонки."

Таким образом, пунктуационные ошибки присутствуют в третьем и пятом предложениях. Если появятся дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, с удовольствием помогу!