(2x³)⁷

Чтобы решить выражение \((2x^3)^7\), мы воспользуемся свойством степени. При возведении степени в степень мы умножаем показатели степеней.

1. Прежде всего, можем отдельно рассмотреть коэффициент и переменную: \[ (2x^3)^7 = 2^7 \cdot (x^3)^7 \]

2. Теперь найдём \(2^7\): \[ 2^7 = 128 \]

3. Далее возьмём переменную \(x^3\) и возведем её в степень 7: \[ (x^3)^7 = x^{3 \cdot 7} = x^{21} \]

4. Объединив всё вместе, мы получаем: \[ (2x^3)^7 = 128x^{21} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((2x^3)^7\) будет: \[ 128x^{21} \]