Во время ремонта пол в кухне размером 4,2×3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 × 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером…

Чтобы определить, какая плитка будет выгоднее, сначала рассчитаем площадь кухни и площадь каждой плитки.

Площадь кухни: \[ S_{кухни} = 4,2 \, м \times 3,6 \, м = 15,12 \, м^2 \]

Площадь плитки размером 0,3 × 0,3 м: \[ S_{плитки1} = 0,3 \, м \times 0,3 \, м = 0,09 \, м^2 \]

Площадь плитки размером 0,4 × 0,4 м: \[ S_{плитки2} = 0,4 \, м \times 0,4 \, м = 0,16 \, м^2 \]

Теперь рассчитаем количество плиток, необходимых для укладки пола.

Количество плиток 0,3 × 0,3 м: \[ N_{плитки1} = \frac{S_{кухни}}{S_{плитки1}} = \frac{15,12 \, м^2}{0,09 \, м^2} \approx 168 \]

Количество плиток 0,4 × 0,4 м: \[ N_{плитки2} = \frac{S_{кухни}}{S_{плитки2}} = \frac{15,12 \, м^2}{0,16 \, м^2} \approx 94,5 \implies 95 \text{ плиток (округляем до целого)} \]

Теперь рассчитаем общую стоимость каждой плитки.

Стоимость плиток 0,3 × 0,3 м: \[ C_{плитки1} = N_{плитки1} \times 200 \, р. = 168 \times 200 \, р. = 33600 \, р. \]

Стоимость плиток 0,4 × 0,4 м: \[ C_{плитки2} = N_{плитки2} \times 320 \, р. = 95 \times 320 \, р. = 30400 \, р. \]

Теперь найдем, сколько рублей составит выгода от выбора более выгодной плитки: \[ \text{Выгода} = C_{плитки1} - C_{плитки2} = 33600 \, р. - 30400 \, р. = 3200 \, р. \]

Итак, покупка плитки размером 0,4 × 0,4 м будет более выгодной, и выгода составит 3200 рублей.