В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника

В прямоугольном треугольнике, где один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°, мы можем воспользоваться свойствами 45-45-90 треугольников. В таком треугольнике катеты равны между собой.

Поскольку угол напротив данного катета равен 45°, это значит, что другой катет также равен 10.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b, \]

где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашем случае:

\[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = \frac{1}{2} \times 100 = 50. \]

Таким образом, площадь данного треугольника равна 50 квадратным единицам. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!