На новогодней ёлке шаров в 5 раз больше, чем всех остальных игрушек. Сколько всего игрушек украшают новогоднюю ёлку, если шаров на 76 больше, чем остальных игрушек?

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения количества остальных игрушек на ёлке. Обозначим их за \( x \).

Из условия задачи мы знаем, что шаров в 5 раз больше, чем остальных игрушек. Таким образом, количество шаров можно записать как \( 5x \).

Также сказано, что количество шаров на 76 больше, чем остальных игрушек. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 5x = x + 76 \]

Теперь решим данное уравнение:

1. Переносим \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 5x - x = 76 \]

2. Считаем:

\[ 4x = 76 \]

3. Делим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{76}{4} = 19 \]

Теперь, зная количество остальных игрушек, можем найти количество шаров:

\[ 5x = 5 \times 19 = 95 \]

Теперь мы можем найти общее количество игрушек на ёлке:

\[ x + 5x = x + 5x = 6x = 6 \times 19 = 114 \]

Таким образом, всего на новогодней ёлке украшают 114 игрушек.