((2х⁴)²)⁵
Чтобы решить выражение \((2x^4)^2)^5\), нужно следовать правилам алгебры. Давайте разберем это шаг за шагом.
Начнем с внутреннего выражения \((2x^4)^2\). Чтобы возвести в степень, применим правило: \((ab)^n = a^n b^n\): \[ (2x^4)^2 = 2^2 \cdot (x^4)^2 \] Далее считаем: \[ 2^2 = 4 \] А для \((x^4)^2\) используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\): \[ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 \] Таким образом, получаем: \[ (2x^4)^2 = 4x^8 \]
Затем переходим ко внешней степени \((4x^8)^5\): \[ (4x^8)^5 = 4^5 \cdot (x^8)^5 \] Сначала вычислим \(4^5\): \[ 4^5 = 1024 \] А для \((x^8)^5\): \[ (x^8)^5 = x^{8 \cdot 5} = x^{40} \] Таким образом, получаем: \[ (4x^8)^5 = 1024x^{40} \]
Итак, окончательный результат будет: \[ (2x^4)^{10} = 1024x^{40} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по поводу степеней или других алгебраических тем, не стесняйтесь спрашивать!
