Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/ с2) можно вычислить по формуле a=∞?R, где « - угловая скорость (в с 1), а R - радиус с окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 7,5 с}, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/ с7. Ответ дайте в метрах.

Для решения задачи используем формулу для центростремительного ускорения:

\[ a = \omega^2 R \]

Где:

• \( a \) — центростремительное ускорение (в м/с²),
• \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹),
• \( R \) — радиус окружности (в метрах).

По условию задачи у нас есть:

• \( a = 337,5 \, \text{м/с}^2 \)
• \( \omega = 7,5 \, \text{с}^{-1} \)

Подставим эти значения в уравнение:

\[ 337,5 = (7,5)^2 R \]

Вычислим \( (7,5)^2 \):

\[ (7,5)^2 = 56,25 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 337,5 = 56,25 R \]

Теперь найдём радиус \( R \):

\[ R = \frac{337,5}{56,25} \]

Выполним деление:

\[ R = 6 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус окружности \( R \) равен 6 метрам.