Задумали число. От этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, от этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x - 196 = \frac{x}{5} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(x - 196) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 980 = x \]

Преобразуем уравнение, перенесем \( x \) на левую сторону:

\[ 5x - x = 980 \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 980 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{980}{4} = 245 \]

Таким образом, задуманное число равно 245.