(x³)⁴*x⁷ x¹⁵

Чтобы упростить выражение \((x^3)^4 \cdot x^7\), мы воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала упростим \((x^3)^4\). По свойству степеней, степень степени перемножается: \[ (x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12} \]

2. Теперь имеем \(x^{12} \cdot x^7\). Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ x^{12} \cdot x^7 = x^{12 + 7} = x^{19} \]

Теперь выражение стало \(x^{19}\).

Следующий шаг - делим на \(x^{15}\): \[ \frac{x^{19}}{x^{15}} = x^{19 - 15} = x^{4} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения данного выражения: \[ x^{4} \]