Найдите первую космическую скорость для планеты Нептун: уск. св. падения. :11, 15N / (c ^ 2) Радиус. : 24600 км Переводит единицы измерения в СИ Записывает формулу первой космической скорости Рассчитывает первую космическую скорость Нептуна

Чтобы найти первую космическую скорость для планеты Нептун, давайте воспользуемся следующими шагами:

1. Перевод единиц измерения в СИ

Радиус Нептуна составляет 24600 км. Переведем это значение в метры: \[ 24600 \, \text{км} = 24600 \times 1000 = 24600000 \, \text{м} \]

2. Формула первой космической скорости

Первая космическая скорость \( V \) рассчитывается по формуле: \[ V = \sqrt{g \cdot R} \] где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( R \) — радиус планеты.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно найти по формуле: \[ g = \frac{GM}{R^2} \] где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \),
• \( M \) — масса планеты Нептун, которая составляет примерно \( 1.024 \times 10^{26} \, \text{кг} \).

3. Расчет ускорения свободного падения \( g \)

Используя известные значения, мы рассчитываем \( g \): \[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1.024 \times 10^{26})}{(24600000)^2} \]

Сначала вычислим знаменатель: \[ (24600000)^2 = 605760000000000 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим значения в формулу: \[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1.024 \times 10^{26})}{605760000000000} \]

Рассчитаем это: \[ g \approx 11.15 \, \text{м/с}^2 \]

4. Подстановка в формулу первой космической скорости

Теперь подставим \( g \) и \( R \) в формулу первой космической скорости: \[ V = \sqrt{11.15 \cdot 24600000} \]

Вычисляем: \[ V = \sqrt{274490000} \approx 16565 \, \text{м/с} \]

Ответ

Первая космическая скорость для планеты Нептун составляет примерно \( 16565 \, \text{м/с} \).