1) Смешали 200 мл горячей воды при температуре 70 °С и 200 мл холодной воды с температурой 10 °С. Какое количество теплоты получит холодная вода и отдаст горячая вода, если в конце установилась температура 40 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся принципом сохранения энергии. Мы рассматриваем, что количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой.
Определяем массу воды: Поскольку плотность воды примерно равна 1 г/мл, то 200 мл воды соответствует 200 г.
Формулируем уравнение для теплоты: Количество теплоты, переданное горячей водой \( Q_{гор} \), и количество теплоты, полученное холодной водой \( Q_{хол} \), можно записать так:
\[ Q_{гор} = m \cdot c \cdot (T_{нач.гор} - T_{кон}) \] \[ Q_{хол} = m \cdot c \cdot (T_{кон} - T_{нач.хол}) \]
Здесь:
- \( m \) — масса (в данном случае 200 г);
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 Дж/(г·°С));
- \( T_{нач.гор} \) — начальная температура горячей воды (70 °С);
- \( T_{нач.хол} \) — начальная температура холодной воды (10 °С);
- \( T_{кон} \) — конечная температура, которая в данной задаче равна 40 °С.
Подставляем значения:
- Для горячей воды:
\[ Q_{гор} = 200 \cdot 4.18 \cdot (70 - 40) = 200 \cdot 4.18 \cdot 30 \]
\[ Q_{гор} = 200 \cdot 4.18 \cdot 30 = 25080 \text{ Дж} \]
- Для холодной воды:
\[ Q_{хол} = 200 \cdot 4.18 \cdot (40 - 10) = 200 \cdot 4.18 \cdot 30 \]
\[ Q_{хол} = 200 \cdot 4.18 \cdot 30 = 25080 \text{ Дж} \]
Итог: Мы видим, что количество теплоты, которое получит холодная вода, равно количеству теплоты, которое отдаст горячая вода. В обеих случаях получается 25080 Дж.
Таким образом, холодная вода получит 25080 Дж теплоты, а горячая вода отдаст такое же количество теплоты.
