Вычислите 3⁶×27/81²

Для вычисления выражения \(3^6 \times \frac{27}{81^2}\), давайте сначала упростим его.

1. Преобразуем числа 27 и 81 в основании 3:

   • \(27 = 3^3\)
   • \(81 = 3^4\)

2. Теперь заменим 27 и 81 в нашем выражении: \[ 3^6 \times \frac{3^3}{(3^4)^2} \]

3. Упростим \( (3^4)^2 \) по правилу степени: \[ (3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8 \]

4. Подставим это в выражение: \[ 3^6 \times \frac{3^3}{3^8} \]

5. Используем правило деления степеней: \[ \frac{3^3}{3^8} = 3^{3 - 8} = 3^{-5} \]

6. Теперь подставим это обратно: \[ 3^6 \times 3^{-5} = 3^{6 - 5} = 3^1 \]

7. Таким образом, мы получаем: \[ 3^1 = 3 \]

Итак, результат вычисления выражения \(3^6 \times \frac{27}{81^2}\) равен 3.